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    安全库存的设置:库存计划的看家本领

    摘自《供应链的三道防线:需求预测、库存计划、供应链执行》,刘宝红、赵玲著。

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  • 如果说计划是供应链领域专业度最高的职能的话,那么库存计划就是计划职能专业度最高的。而安全库存的设置呢,则是库存计划中技术含量最高的一块。

    那么,究竟怎么来设置安全库存呢?那就是量化需求的不确定性、量化供应的不确定性和量化服务水平,“从数据开始,由判断结束”,在数据分析的基础上适当调整,得到最后的安全库存水位。下面,让我们一步一步来说明。

    第一步:量化需求的不确定性

    前文说过,企业的需求有一定的可重复性。当需求相对稳定时,我们可以通过计算需求历史的不确定性,来估算未来需求的不确定性。需求的重复性是个重要的假设,也符合实践中的很多情况。比如对电商来说,我们常用过去13周的销量来预测未来13周的需求;对于工厂的MRO来说,设备运行稳定,未来的备件需求跟过去的需求一般会相当一致;对4S店来说,轮胎、机油、刹车片等的需求也一般符合这个规律。

    在下图的例子中,我们用过去20周的需求历史数据,计算每周的平均需求,以及需求的标准差。为了便于操作,图中以Excel为工具,展示了相应的Excel计算公式。这里需求的标准差呢,代表的就是需求的变动性。它统计的是实际需求与预测值(在这里是平均需求)之间的差异。标准差越大,表明需求的变动性越大,反之亦然。

    还有,这里假设需求符合正态分布。这在需求相对比较稳定、需求相对频繁的情况下一般会成立。当需求很不稳定,或者需求很低的情况下,正态分布往往不合适,我们得找更合适的分布来模拟,比如泊松分布,相应地找出类似于标准差的的参数,来量化需求的变动性。

    图1:量化需求的不确定性

    在量化需求的不确定性时,要注意数据样本的大小:样本数太小,代表性就不好。这就如用一系列的点来模拟正态分布曲线——点数越多,画出的曲线就越准确。在计算安全库存时,我们一般会用13周的数据,即13个数据点。13周是三个月,一个季度,在管理上比较常用,沟通起来比较容易。如果少于13个点,特别是少于10个数据点的话,要模拟一个正态分布曲线就比较困难,准确度就可能打折。

    那么有人会说,是不是数据点越多越好?其实也不一定。要获取更多数据点,一种做法是用更长的需求历史,比如选取52周的需求,我们的风险是失去了需求的代表性,特别是那些季节性明显的产品。另一种做法呢,就是把需求拆分地更细,比如把每周拆分成每天,我们的风险是需求可能不再符合正态分布,得用二项分布等来描述。

    第二步:量化供应的不确定性

    供应的不确定性一般指供应周期的不确定性。在企业的ERP系统里,围绕订单会有多个时间点,包括订单发出的日期和收到货物的日期。这两个的差值就是供应周期,在这里也是交期。

    在下面的例子中,我们抽取10个历史订单,统计每个订单的交期,围绕交期统计标准差,来量化供应的不确定性。当然,这里的假设是交期服从正态分布,比如平均交期是3星期,意味着大部分情况下,交期在3星期左右,有时候会超过3星期,有时候会短于3星期,但总体来说,交期在3周左右的概率最高;越是向两端,出现的概率越小。

    图2:量化供应的不确定性

    严格地说,供应商的交期或生产线的生产周期只是供应周期的一部分。实际上,供应周期是从需求产生到补货上架之间的整个周期,包括需求产生到补货订单产生、供应商/生产线的交期、验收入库等多个时段。在量化供应的不确定性时,应该用整个供应周期,不管是原材料,还是成品、半成品,方法论都一样。

    第三步:量化服务水平(有货率)

    简单地说,服务水平(有货率)就是当需求产生时,比如客户下订单,多大概率下我们有现成的库存来满足订单。当然,服务水平也可定义为需求产生后,在某个特定的时段里,比如3天、5天或1周,我们能够履行订单的概率。出于简化阐述的目的,我们这里把服务水平(有货率)定义为需求产生时,我们立即有库存来满足的概率。

    当需求相对频繁时,企业一般会设预测,比如每周预测需求是80个,然后每周按照80个的平均需求来补货。当需求符合正态分布时,这意味着一半的情况下,每周的需求会高于80个;一半的情况下,每周的需求会低于80个。如果每周的供应是80个的话,这意味着有50%的概率下,需求能够马上得到满足;有50%的概率下,需求没法立即满足。也就是说,不放任何安全库存,我们的服务水平(有货率)是50%。而要达到更高的服务水平(有货率),我们就得设置安全库存。

    当需求服从正态分布时,放1个标准差的安全库存,服务水平会提高34.1%,由50%提高到84.1%;再放1个标准差的安全库存(Z=2),服务水平再提高13.59%,达到97.7%;等放到第3个标准差的安全库存时(Z=3),服务水平会再提高2.28%,达到99.9%,也就是说,一旦需求来了,99.9%的情况下我们手头有库存来满足。

    如图x所示,在Excel中有个公式,能够把服务水平(有货率)转换成Z值。也就是说,如果要达到特定的有货率,需要放多少个标准差的安全库存。比如要达到95%的有货率,Z值就等于1.64,即放1.64个标准差的安全库存即可。看得出,服务水平(有货率)是个系数。服务水平越高,这个系数越大;反之亦然。

    图3:量化服务水平对安全库存的影响

    不难看出,安全库存的投资回报率递减。这就给我们100%满足客户需求提出了挑战:为了达到那最后的零点几个百分点的有货率,我们得建很多的库存,导致库存太高、库存周转率太低、资产回报率太低。那还要不要“100%满足客户需求”?答案是要,但不是立即满足需求,而是分不同的时段。比如有个企业是这样定义服务水平的:95%的情况下,客户的订单可以立即由库存满足;97%的情况下在2天内发货;100%的情况下在7天内发货。

    这种阶梯型的服务水平兼顾客服水平和库存投资,是精细化管理的一种体现。而服务水平的定义,需要达成跨职能的共识,是管理者必须正视的。

    最后一步:综合需求的不确定性、供应的不确定性和服务水平,计算安全库存。

    到现在为止,我们量化了需求的不确定性、供应的不确定性和服务水平系数。最后一步呢,就是把这三者整合起来,计算安全库存。这里的关键呢,是把需求和供应的不确定性(标准差)整合成一个综合的标准差,乘以一个服务水平系数(Z值),就得到最终的安全库存。

    图4:综合三个因素而成的安全库存公式

    综合标准差的公式有点复杂,根号下的前半部分是需求的不确定性,后半部分是供应的不确定性。因为时间单位等不同,所以会有些换算,比如需求预测的时间单位是周(即按周预测),而平均补货周期的单位是天,那么两者得换算成统一的单位,比如都用天,这样就可以除得尽。

    举个例子。假定需求预测的时间单位是周,就每周的需求预测,那么就是按1周为单位,计算出的需求预测的标准差。再假定平均补货周期是3周。根号下的前半部分是把每周的需求标准差,转换成3周的补货周期内的标准差。对于根号下的后半部分,F是平均需求预测,我们用平均需求历史来代替,时间单位要跟一致,比如后者用的是天,那么前者也要转换成天,这样两者相乘,时间单位就可以消去。

    在实际应用中,安全库存的计算公式往往会简化,比如假定供应周期恒定,因为有时候供应周期数据难以收集到:有的公司习惯于给供应商一个大订单,让供应商分次送货,信息系统能够统计供应商每次交货的日期,却没法统计供应商每次的开始日期。另外,如果实施VMI(供应商管理的库存),供应商根据需求预测和库存计划水平自动补货,采购方不再直接管理订单,也就没法统计供应商真实的供应周期。

    这时,安全库存的公式就简化为:

    读到这里,相信大家对安全库存的计算有了基本了解。我们不想探讨太多的计算细节;我们想强调的是,安全库存的设置是个“从数据开始,由判断结束”的过程:量化需求的不确定性、量化供应的不确定性、量化服务水平(有货率)的要求,计算出一个基准的安全库存,然后根据具体业务情况来调整。比如新产品要导入了,那么老产品的安全库存可适当调低;年头节下需求旺盛,安全库存可适当调高点等。再比如产品的成本高,就适当少放些安全库存;产品的成本低,就适当拔高安全库存,这样以较低的总体库存,实现较高的总体服务水平。

    我们常犯的错误呢,就是“从判断开始,由判断结束”,凭经验、拍脑袋设置一定天数的用量作为安全库存。一刀切,结果就是安全库存高的高,低的低,短缺与过剩共存,整体库存高,整体齐套率低,我们在后面还会继续讨论。

    我们还想强调的是,上面的公式后面有相当多的假设,比如需求得有一定的连续性,需求和补货周期都服从正态分布。从数理统计的角度,我们可以验证数据是否符合正态分布。不过完美的数理统计模型不多,但尽管不完美,也从数理统计的角度帮助我们量化分析,提供一定的参考。


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